% み・は・じ
\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
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\markright{tmt's math page}
\def\baselinestretch{1.33}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\noindent\textbf{み・は・じ}
小学生の頃、道のり・速さ・時間の計算を習ったとき『み・は・じ』を耳にした人は多いだろう。これはもちろん『み（道のり）・は（速さ）・じ（時間）』を表しているのだが、いろいろな亜種として『き（距離）・は（速さ）・じ（時間）』や『み（道のり）・そ（速度）・じ（時間）』なんかで覚えた人もいるはずだ。私は『距離 := 直線の長さ』『速度:= ベクトル』との思いが強いので、『き』や『そ』を使うのはどうかと思うだが、それは一歩譲っておこう。
で、『み・は・じ』はこれだけじゃ意味がなくて、こんな図
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(1);
\draw (-1, 0) -- (1, 0);
\draw (0, 0) -- (0, -1);
\end{tikzpicture}
\end{center}
の中に『み・は・じ』を書き込んで$\dots$、おっと
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(1);
\draw (-1, 0) -- (1, 0);
\draw (0, 0) -- (0, 1);
\end{tikzpicture}
\end{center}
だったかな$\dots$、どっちだっけ？ なんてことになってないだろうね。
もちろん上の図が正しい。$（道のり）=（速さ）\times（時間）$だけ考えるなら、上の図でも下の図でも（速さ）と（時間）を分割して書けばよいのだが、実際は$\displaystyle（速さ）=\frac{（道のり）}{（時間）}$、$\displaystyle（時間）=\frac{（道のり）}{（速さ）}$の上下関係が重要なので、当然、上の図に当てはめるものである。
だけど、この図は必要か？ 中学生ともなれば文字式が自由に使えるので、$s = vt$を覚えさえすれば$v$と$t$は式変形ですぐに求められる\footnote{\textit{v}elocity（速度）、\textit{t}ime（時間）は分かるのだが、なぜ\textit{w}ay（道のり）、\textit{d}istance（距離）とかではなく$s$なんだろう？ \textit{s}pan（さしわたし）かな？}。でも、小学生では文字式が自由に扱えないので、$3$種類の式を覚えたつもりで$\times$と$\div$を間違えることを防ぐ目的で図を補助に使うのだろうか。だったら本末転倒じゃないの？
この図を使いこなすのって、かなり高い能力を必要とするぞ。でも高い能力があれば、おそらく図は必要ない。また、$3$種類の式で$\times$と$\div$がごっちゃになるようなら、図は使いこなせないだろうに。じゃあ、どうする？
たしかに小学生は文字式を自在に扱えないけれど、たとえば$10 = 2\times5$の式を見て、$2 = 10\div5$と$5 = 10\div2$は分かるはずだ。それなら$（道のり）=（速さ）\times（時間）$の補助には図ではなく、たとえば公式を
\[
\stackrel{10}{（道のり）} = \stackrel{2}{（速さ）}\times\stackrel{5}{（時間）}
\]
という覚え方一つにすれば、『$\stackrel{2}{（速さ）}$を求めるには』$\dots$『$\stackrel{10}{（道のり）}\div\stackrel{5}{（時間）}$だ！』となるのではないだろうか。
世の中、無駄や遠回りがなんと多いことか。
\end{document}