% ゴールドバッハの予想
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\begin{document}
\noindent\textbf{ゴールドバッハの予想}
今日、ゴールドバッハの予想として知られている、簡単に理解できる事実がある。それは
\begin{quote}
\bfseries $2$より大きいすべての偶数は、二つの素数の和にできる \quad（※）
\end{quote}
というものだ。たとえば
\begin{quote}
$\begin{array}{rcl}
4 & = & 2+2 \\
6 & = & 3+3 \\
8 & = & 3+5 \\
10 & = & 3+7 = 5+5 \\
& \vdots &
\end{array}$
\end{quote}
といった具合だ。
$2$が仲間はずれになっているが、$2$は$1+1$の和以外に分けようがない。$1$を素数の仲間にすれば（※）は「すべての偶数は$\dots$」と言えてカッコイイのかもしれないが、$1$は素数の仲間にしていないので仕方ない。また、$10$の例が示すように、必ずしも素数の和が一通りでないこともわかる。場合によっては、数通りの分け方が存在するのだろうが、素数の和にならないことはない。
それにしても、こんなに単純な内容なのだが、これは予想であって定理ではない。つまり証明がなされていないのだ。コンピュータを使って調べてみても、いまのところ反例が発見されたという話は聞かない。フェルマーの予想が、証明されて定理に昇華したように、ゴールドバッハの予想が定理になる日がくるのだろうか。
\end{document}