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% xx.x%が支持しています

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\begin{document}

\section*{■xx.x\%が支持しています■}

ときどき市場調査の結果のふりをして
\begin{center}
xx.x\%が支持しています
\end{center}
のような文句を見かけることがある。これが自社製品の宣伝であれば、いかに多くの人が支持をしているかを示す絶好の数値である。ところでxx.x\%の数値が
\[
50.0,\quad 66.7,\quad 75.0,\quad 60.0,\quad \dots
\]
といった数値のときあなたはどう思うだろうか。この数値から半数以上の人が支持している様子が伝わってくるが、あまりにも``きれい''な数値に疑問をいだく人もいるだろう。確かに$1{,}000$人を対象に調査をして、ちょうど$500$人が支持を表明すれば$50.0$\%の支持を得る。本当にこういった結果になる幸運に恵まれる場合もあるだろうが、$50.0$\%という数値は二人のうち一人が支持しても得ることができる数値である。調査の対象になった人が何人いるかわからない場合は、ごく少ない調査対象から得られた数値であることも考慮したほうがいい。

しかしxx.x\%の数値が
\[
52.6,\quad 69.2,\quad 71.4,\quad 64.7,\quad \dots
\]
といった数値のときなら、おそらく十分大きな調査対象から得られたと思われる。

本当にそうだろうか。

実はこの数値は
\[
\frac{10}{19},\quad \frac{9}{13},\quad \frac{5}{7},\quad \frac{11}{17},\quad \dots
\]
から得ている。だまされてはいけない。分母が$20$にも満たないような調査なら、実際はとても低い支持のものでも、好ましい評価をするグループにかなり高い確率で出会う。あなたが注意深い人物なら表面の数値を鵜呑みにせず、実際に調査対象となった数を探すだろう。そうすることで、より精度の高い情報を得ることができる。

では、$10{,}000$人の調査で$7{,}088$人の支持を得たという情報が書いてあったらどう考えるだろうか。支持率は$70.9$\%であるからかなり高い支持を得ている。しかも実数が書いてあるので信用できそうだ。だが、残念ながらこれでも不十分だ。

たとえばこのときの調査が、質問に対して次の三つの選択肢から選ぶものであったらどうか。
\begin{enumerate}
\item 賛成である
\item おおむね賛成できる
\item 反対である
\end{enumerate}

当然上の二つが支持する回答で、$3$番めの回答が支持しない回答である。この質問に対し
\begin{enumerate}
\item 賛成である\quad ($2{,}248$)
\item おおむね賛成できる\quad ($4{,}840$)
\item 反対である\quad ($2{,}912$)
\end{enumerate}
の結果を得れば、$7{,}088$人の支持になる。しかしこの選択肢は反対する理由がなければ賛成に組み込まれてしまうものである。実数からすればむしろ反対の方が多いとも思える。つまり選択肢によって情報を操作されていると考えてよいだろう。

少々極端な数字を例に出してみたが、実態をともなわない数値が大手をふって歩いている現実がある。気になる数値に出くわしたら、ちょっと調べてみることをお勧めする。

\begin{center}
◇\qquad ◇\qquad ◇
\end{center}

\begin{minipage}{\textwidth}
余談ながら、都合よく情報を流す者はどこにでもいる。たとえ話だが、政府の政策Aに反対の意見を持ったテレビ番組制作者X氏がいたとしよう。X氏の身近にも同意見の者は多い。世間でもそうだろうと考え、街に取材に出た。とりあえず$5$人に意見を聞いたところ、全員が『政策Aは賛成だ』と答えた。予想と違うのでさらに$5$人に聞いたところ、『政策Aに反対だ』と答えた人が$2$人いた。合計$10$人中、$2$人の反対者がいたことになる。

そこで番組を次のように制作した。『政策Aの評判はよくないようです。街の人に意見を聞いてみました』と言って反対者$2$人の映像を流す。そして『一方、こういう意見もありました』と言って賛成者$1$人の映像を流す。すると、番組を見た政策Aに反対する人なら『当然の結果』と思うだろうし、政策Aに賛成する人なら『自分は少数派なのか』と勘違いするかもしれない。

テレビ番組をどう制作しようが勝手だが、こういうときは必ず『インタビュー$10$人のうち、賛成$8$人、反対$2$人』というテロップを、小さくてもよいので見せるべきだろう。というより、政策Aに反対の番組にしたいのなら、街の意見を流した上で『当番組はこう考えます』と堂々と言えばよいのだ。
\end{minipage}

\end{document}