% 数学ができるための勉強法
\documentclass{jsarticle}
\pagestyle{myheadings}
\markright{tmt's Math Page}
\renewcommand\baselinestretch{1.33}
\begin{document}
\section*{▼数学ができるための勉強法▼}
数学ができる、という言い方は人それぞれ捉（とら）え方が異なるものだ。学生の目では、数学ができることと数学の成績がよいことは同じだろう。だから学生が『数学ができる（A）ようになりたい』と言えば、それは『試験でよい点数がとれる（B）ようになりたい』と同義である。
しかし実際は$\textrm{A} \subset \textrm{B}$であって$\textrm{A} = \textrm{B}$ではない。中学校で数学の成績がよくても、必ずしも高校で数学ができるとは限らないのは、この包含関係にある。つまり\textgt{数学ができなくとも、学校の数学の成績がよい者が一定数いる}ということだ。学校の試験は、出題範囲は決まっているし解法も画一的である。必要最小限の記憶と練習で好成績を残せるのだ。
しかし学校の試験のみならず、入試であっても（学校の試験と比較して量は膨大であるが）出題範囲は決まっているし解法も画一的であるから、解法を覚えて素早く書き出す訓練さえ上手くいけば高得点が望める。ただし、この方法をやり切るのは難しい。理由は量が膨大であることではなく、\textgt{あなたの頭の中を捻じ曲げる必要がある}からなのだ。
自分にとって手強い問題に出会ったとき、ありがちな勉強法は、\textgt{解答に沿って理解して覚える}ことだろう。そういった経験を増やすことで、できる問題が増えて試験で高得点を得ることができるようになる。これは自然な行為に見えて、実はあなたに相応の負荷を与えている。
問題集の解答はどうやって書かれているのだろう？ もしすべてを一人が担当しているなら、解答に沿うことは（おそらく相当数学に秀でた）その人の思考回路に沿うことになる。それはたぶんあなたの思考回路とは違っているだろう。解答が複数の人の手で書かれているなら状況はさらに悪い。解答に沿うことは、あなたの思考回路とは異なる継ぎはぎの回路に沿うことになるだろう。これはあなたの思考回路を捻じ曲げ、負荷を与える。
そうやって得た知識は、試験が終わるまでは頭に残っていても、いずれ負荷の解消にともなって頭から抜けていく。それでも一時的に継ぎはぎの回路が頭に残ればよいが、継ぎはぎがほころべば試験の点数にはつながらない。いずれにせよ、数学ができる状態には程遠い。
では、どうするのがよいか？ \textgt{とにかく自分の思考回路で解くこと}である。解けないから解答を見るのだと言いただろうが、相当しつこく行けるところまで自分の思考回路で進めるのである。すると何が起こるのかって？ 解答を見たとき、\textgt{あなたの思考回路を``修正''できる}のである。はじめから他人の思考回路をはめ込むのではなく、自分の思考回路が修正されることが肝要なのだ。なぜなら、自分の思考回路はもともとあなたの土台だから。他人の回路を無理やりはめ込んでもスポッと抜けるだけだよ。自分の土台を修正すれば定着しやすいだろう。で、実際そうしないと定着しない。
試験で点数を稼ぐだけなら一時的な記憶に頼ってもよいけれど、本当に身につけるためには一時的な借り物ではない、自分の考えを土台にした修正回路を作る必要がある。そのためには、しつこく考えて問題を解かなければならないため、勉強の効率がよくないのは仕方ない。頭に負荷をかけても一時的な記憶で凌（しの）ぐか、非効率でもたしかな土台の上に知識を築くかは人それぞれ。ただし『数学ができる』を目指すなら、泥臭いことは避けて通れないのだ。
\end{document}