% 降水確率と地震確率
\documentclass{jsarticle}
\pagestyle{myheadings}
\markright{tmt's Math Page}
\renewcommand\baselinestretch{1.33}
\begin{document}
\section*{▼降水確率と地震確率▼}
降水確率とは、雨（または雪など）が$1$mm以上降る確率を示すものである。降水確率が$70$\%の場合、この予報が$10$回出されると$7$回は雨が降ることを意味する。逆のことを言えば、$10$回のうち$3$回は予報が外れる？ことになる。要するに、あやふやな予想ということだ。といって、私は気象庁を非難しているのではない。むしろ尊敬したいぐらいだ。
ある時点の気象条件から、一定時間経過した場合の気象を予測するのは大変なことだろう。現時点の気象条件が一見同じであっても、おそらく観測していない何らかの条件の違いによって、その後雨になったりならなかったりするはずだから。ただし、現時点の条件が``これこれ''ならとても雨になりやすいとか、逆に``これこれ''ならほとんど雨になることはない、といったことは過去の経験で分かっているはずだ。それが反映されたものが、降水確率として私たちの目に入ることになる。
ところが、驚くべきことにこの予報は結構正確らしい。たとえば、確率$70$\%の予報が出されると、本当に$10$回中$7$回ほどの割合で雨になっているという。つまり、確率的に正確なのだ。この事実は尊敬に値する。現在の観測技術でこの結果なので、仮にもっと詳しい気象条件が観測できるようになれば、降水確率$50$\%というどっちつかずの予報が減り、降水確率$0$\%や$100$\%の確信的予報が増えることが期待される。
ところで、降水確率がひとたび人の耳に入ると、人は勝手な解釈をはじめるものだ。「降水確率が$70$\%だから傘を持っていこう」とか「降水確率が$30$\%だから傘は要らないな」というように。言っとくけど、前者の日が後者の日より雨が降りやすいんじゃないからね。その日に雨が降りやすいかどうかを決定するには観測データが不足しているだけであって、いま知り得る情報をもとにすれば前者の日が雨になる確率が高いというだけなのである。その日が雨になるかどうかは、いま知り得ない情報に依るので、降水確率$30$\%であっても、知り得ない条件が雨になる状態であったなら、その日は雨になるということなのだ。したがって、降水確率が何\%であっても、いつ雨に遭遇してもおかしくないことになる。でも、私たちはそれを、勝手に予報が外れたと思ってしまう。
地震の予測にも同じようなものがある。「今後$30$年以内に何々地方にマグニチュード$8$以上の地震が起こる確率は$70$\%以上である」というのがそれだ。
その予想は、梅雨入りしているときに「いまから$30$日以内にその地方に$1$時間あたり$10$mm以上の降水がある確率は$70$\%以上である」と言っているようなものだ。梅雨入りしているんだから、そのようなことが起こることは十分あり得る。では、それがいつかと問われると答えられないだろうし、もしかしたら、その日以降大雨になる日がないかもしれない。ただ、いつ大雨が襲ってきてもおかしくない状況であることは確かである。それは、気象状況がそうなっているから。
地震の場合も同じようなものだ。地殻の状況やその他の条件から、近い将来大地震が起きることは十分あり得るので予想が出されるわけである。でも、それがいつかは分からないし、もしかしたら、$30$年以内に地震が起こらないかもしれない。予想が信頼のおけるものなら、今後何千年に渡って同じ予想が出されたとき、$10$回のうち$7$回は地震が起き、$3$回は地震が起きないことになる。その予想が出たときに地震が起きやすいかどうかは、いま知り得ない情報に依っている。現時点の観測技術では、それ以上のことは分からないのだ。
ということは、地震が起こる確率を$70$\%と言われようが$10$\%と言われようが、それほど差があるわけではない。それは今回の予想が、$10$回中の$7$回に当たる状況なのか、$10$回中の$1$回に当たる状況なのか分からないからだ。それを決めるのは、おそらくいま知り得ない条件がどんな状態にあるにかかっている。ただ、確率が$0$\%でないので、結局、いつ地震が起きてもおかしくない状況であることだけは間違いない。つまり、地震の確率が何\%と言われようと、いつ地震に遭遇してもおかしくないことになる。
結局のところ地震の予想も降水確率と同じく、何度となく予想が出されて、はじめて予想の正確さが立証されるものなのだ。おそらく私たちには、「今後$30$年以内に$\dots\ \dots 70$\%以上である」という予想がどの程度正確だったかを確認する機会はないだろう。何千年も生きているわけじゃないからね。けれど、予想の正確さより予想の表現が気になる。一度「今後$30$年以内に$\dots\ \dots 70$\%以上である」という予想をしたら、次の年は「今後$29$年以内に$\dots\ \dots 70$\%以上である」という風に、毎年期間を減らすのがスジじゃないかな？
\end{document}